Het Genootschap, of leden van daarvan, was een aantal keren initiatiefnemer tot, of betrokken bij activiteiten en evenementen zoals tentoonstellingen, symposia, congressen en concertuitvoeringen. Soms kleinschalig, zoals een kleine expositie in de residentie van de ambassadeur van Iran in Wassenaar tijdens de Open Dagen, op 12 september 2015, of bij een symposium over Soefisme in Conferentiecentrum Renova te Bilthoven op 13 juni 2016.
Grootschaliger van opzet waren de tentoonstellingen in Museum Meermanno, en in Stadsarchief en Athenaeumbibliotheek te Deventer, beide in 2009. Ook het vierdaags congres in juli 2009, in samenwerking met de Universiteit Leiden en de Universiteit van Cambridge (UK) was voor een klein gezelschap als het Genootschap een groots gebeuren.
Deze evenementen vonden plaats ter gelegenheid van de tweehonderdste geboortedag van Edward FitzGerald en de honderdvijftigste verjaardag van de publicatie van de eerste versie van zijn vertaling. Behalve tentoonstellingen vonden er ook concertuitvoeringen plaats van werken gebaseerd op teksten uit de Rubáiyat.